markdown的使用说明

一、标题

语法：# (一级标题) ## (二级标题) ### (三级标题) ......

代码：

latex

# 这是一级标题
## 这是二级标题

效果:
这是一级标题
这是二级标题

快捷键:
Ctrl+数字1~6可以快速将选中的文本调成对应级别的标题
Ctrl+0可以快速将选中的文本调成普通文本
Ctrl+加号/减号对标题级别进行加减

二、段落

1、换行

代码:

latex

这是一个段落
这是一个段落

效果:
这是一个段落
这是一个段落

2、分割线

语法: ---或者***+回车

代码:

latex

---或者***

效果:

三、文字显示

1、字体

语法:
粗体: 用一对双星号包裹
删除线: 用一对双飘号包裹
下划线: 用一对u标签包裹
斜体: 用一对单星号包裹
高亮: 用一对双等号包裹

代码:

latex

**这是粗体**
~~这是删除线~~
<u>这是下划线</u>

这是斜体

plain

效果:
这是粗体
~~这是删除线~~
这是下划线

这是斜体

快捷键:
加粗: Ctrl+B
删除线: Shift+Alt+5
下划线: Ctrl+U
斜体: Ctrl+I

2、上下标

代码:

latex

x^2^
H~2~O

效果:
x²
H₂O

四、列表

1、无序列表

代码:

latex

*/-/+ +空格

效果:
1.只有同一级别:
苹果
香蕉
橘子
2.子集类:
一级分类
二级分类
三级分类

快捷键: Ctrl+Shift+]

2、有序列表

代码:

latex

数字+.+空格

效果:
第一个标题
第二个标题
第三个标题
子内容1
子内容2
第四个标题

快捷键: Ctrl+Shift+[

3、任务列表

代码:

latex

- [ ] 吃早餐
- [x] 背单词

效果:
[ ] 吃早餐
[x] 背单词

五、区块显示

代码:

latex

>+回车

效果:

这是最外层区块

这是内层区块

这是最内层区块

六、代码显示

1、行内代码

代码:

latex

`int a=0;`（说明：`位于Esc下面）

效果:
int a=0;

快捷键: Ctrl+Shift+`

2、代码块

代码:

latex

```js/java/c#/text
内容


> 快捷键:  Ctrl+Shift+K
>

## 七、链接
> 代码:
>

```latex
www.baidu.com
[百度一下](https://www.baidu.com)
[百度一下](https://www.baidu.com "https://www.baidu.com")

效果:
www.baidu.com
百度一下
 百度一下

快捷键: Ctrl+K

八、脚注

说明: 对文本进行解释说明。

代码:

latex

[^文本]
[^文本]:解释说明

效果:
这是一个技术^①

九、图片插入

代码:

latex

![不显示的文字](图片路径 "图片标题")

效果:
![This is a picture](C:\Users\asus\Pictures\Saved Pictures\Snipaste_2020-09-03_13-19-11.png "漫步图")
(注：效果路径为C:\Users\asus\Pictures\Saved Pictures\Snipaste_2020-09-03_13-19-11.png。在其他电脑上可能不显示。)

快捷键: Ctrl+Shift+I

十、表格

代码:

latex

|  1   |  2   |  3   |
| :--- | :--: | ---: |
|  4   |  5   |  6   |
|  7   |  8   |  9   |
|  10  |  11  |  12  |

效果:

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12

快捷键: Ctrl+T

十一、流程图

1、横向流程图

代码:

latex

```mermaid
graph LR
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[横向流程图]


> 效果:
>

```mermaid
graph LR
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[横向流程图]

2、竖向流程图

代码:

latex

```mermaid
graph TD
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[竖向流程图]


> 效果:
>

```mermaid
graph TD
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[竖向流程图]

十二、表情符号

代码:

latex

:happy:、:cry:、:man:

效果:
:happy:、 😢、 👨

十三、数学公式的输入

1、公式的插入

①行中公式

代码:

latex

$公式$

效果:
$ 公式 $

②独立公式

代码:

latex

$$
公式
$$

效果:
$ 公式 $

2、上下标

代码:

latex

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$

效果:
$ x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w} $
$ \sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes} $

3、括号和分隔符

代码:

latex

$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

效果:
$ \langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert $
$ f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right) $
$ \left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0} $

4、分数

代码:

latex

$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

效果:
$ \frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b} $

5、开方

代码:

latex

$\sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}$

效果:
$ \sqrt{2}\quad\sqrt[3]{2} $

6、省略号

代码:

latex

$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

效果:
$ \cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots $

7、矢量和均值

代码:

latex

$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

效果:
$ \overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v} $

8、积分

代码:

latex

$$
\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
$$

效果:
$ \iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y $

9、极限

代码:

latex

$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

效果:
$ \lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e $

10、累加、累乘及交集、并集

latex

$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

效果:
$ \sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2} $

11、希腊字母

语法	字母	语法	字母	语法	字母
\Alpha(\alpha)	$ \Alpha(\alpha) $	\Beta(\beta)	$ \Beta(\beta) $	\Gamma(\gamma)	$ \Gamma(\gamma) $
\Epsilon(\epsilon)\varepsilon	$ \Epsilon(\epsilon)\varepsilon $	\Zeta(\zeta)	$ \Zeta(\zeta) $	\Eta(\eta)	$ \Eta(\eta) $
\Iota(\iota)	$ \Iota(\iota) $	\Kappa(\kappa)\varkappa	$ \Kappa(\kappa)\varkappa $	\Lambda(\lambda)	$ \Lambda(\lambda) $
\Nu(\nu)	$ \Nu(\nu) $	\Xi(\xi)	$ \Xi(\xi) $	\Omicron(\omicron)	$ \Omicron(\omicron) $
\Rho(\rho)\varrho	$ \Rho(\rho)\varrho $	\Sigma(\sigma)\varsigma	$ \Sigma(\sigma)\varsigma $	\Tau(\tau)	$ \Tau(\tau) $
\Phi(\phi)\varphi	$ \Phi(\phi)\varphi $	\Chi(\chi)	$ \Chi(\chi) $	\Psi(\psi)	$ \Psi(\psi) $
\Delta(\delta)	$ \Delta(\delta) $	\Theta(\theta)\vartheta	$ \Theta(\theta)\vartheta $	\Mu(\mu)	$ \Mu(\mu) $
\Pi(\pi)\varpi	$ \Pi(\pi)\varpi $	\Omega(\omega)	$ \Omega(\omega) $	\upsilon	$ \upsilon $
\ell	$ \ell $	\eth	$ \eth $	\hbar	$ \hbar $
\hslash	$ \hslash $	\mho	$ \mho $	\partial	$ \partial $

12、特殊字符

①说明

可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。$ {\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A} $

②关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm(\mp)	$ \pm(\mp) $	\times	$ \times $	\div	$ \div $
\nmid	$ \nmid $	\cdot	$ \cdot $	\mid	$ \mid $
\bigodot	$ \bigodot $	\bigotimes	$ \bigotimes $	\bigoplus	$ \bigoplus $
\ge	$ \ge $	\le	$ \le $	\ll	$ \ll $
\geqslant	$ \geqslant $	\leqslant	$ \leqslant $	\neq	$ \neq $
\approx	$ \approx $	\xlongequal	$ \xlongequal{文本} $	\triangleq	$ \triangleq $
\sim	$ \sim $	\doteq	$ \doteq $	\equiv	$ \equiv $
\cong	$ \cong $	\propto	$ \propto $	\parallel(\	)
\prec	$ \prec $	\pmod	$ \pmod{2} $	\bmod	$ \bmod{2} $

③集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	$ \emptyset $	\varnothing	$ \varnothing $
\subset	$ \subset $	\subseteq	$ \subseteq $	\subsetneq	$ \subsetneq $
\supset	$ \supset $	\supseteq	$ \supseteq $	\supsetneq	$ \supsetneq $
\bigcap	$ \bigcap $	\bigcup	$ \bigcup $	\setminus	$ \setminus $
\bigvee	$ \bigvee $	\bigwedge	$ \bigwedge $
\in	$ \in $	\notin	$ \notin $	\ni	$ \ni $

④三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\circ	$ \circ $	\bot	$ \bot $	\angle	$ \angle $
\degree	$ \degree $

⑤微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	$ \int $	\iint	$ \iint $	\iiint	$ \iiint $
\oint	$ \oint $	\oiint	$ \oiint $	\prime(‘)	$ \prime $
\lim	$ \lim $	\infin	$ \infin $	\nabla	$ \nabla $
\grad	$ \grad $

⑥逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	$ \because $	\therefore	$ \therefore $
\forall	$ \forall $	\exist	$ \exist $
\not>	$ \not> $	\not<	$ \not< $
\land	$ \land $	\lor	$ \lor $	\lnot	$ \lnot $
\top	$ \top $	\vdash	$ \vdash $	\vDash	$ \vDash $

⑦带帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat	$ \hat{xy} $	\widehat	$ \widehat{xyz} $
\tilde	$ \tilde{xy} $	\widetilde	$ \widetilde{xyz} $
\check	$ \check{x} $	\breve	$ \breve{y} $
\grave	$ \grave{x} $	\acute	$ \acute{y} $
\dot	$ \dot{x} $	\ddot	$ \ddot{x} $
\overparen	$ \overparen{xy} $

⑧选取符号

输入	显示	输入	显示
\fbox	$ \fbox{a+b+c+d} $
\overbrace{xx\cdots x}^	$ \overbrace{xx\cdots x}^{10个x} $	\underbrace{xx\cdots x}_	$ \underbrace{xx\cdots x}_{10个x} $

⑨箭头符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\leftarrow	$ \leftarrow $	\rightarrow	$ \rightarrow $	\leftrightarrow	$ \leftrightarrow $
\longleftarrow	$ \longleftarrow $	\longrightarrow	$ \longrightarrow $	\longleftrightarrow	$ \longleftrightarrow $
\Leftarrow	$ \Leftarrow $	\Rightarrow	$ \Rightarrow $	\Leftrightarrow	$ \Leftrightarrow $
\Longleftarrow	$ \Longleftarrow $	\Longrightarrow	$ \Longrightarrow $	\Longleftrightarrow	$ \Longleftrightarrow $
\uparrow	$ \uparrow $	\downarrow	$ \downarrow $	\updownarrow	$ \updownarrow $
\Uparrow	$ \Uparrow $	\Downarrow	$ \Downarrow $	\Updownarrow	$ \Updownarrow $
\to	$ \to $	\swarrow	$ \swarrow $	\nearrow	$ \nearrow $
\gets	$ \gets $	\searrow	$ \searrow $	\nwarrow	$ \nwarrow $
\mapsto	$ \mapsto $	\rightrightarrows	$ \rightrightarrows $

⑩空格

输入	效果	输入	效果	输入	效果
!	$	!	$	默认	$
,	$	,	$	😭\ )	$

13、字体

代码:

latex

${\字体{需要转换的字符}}$

输入	说明	显示	输入	说明	显示
\rm	罗马体	$ {\rm{Sample}} $	\cal	花体	$ {\cal{Sample}} $
\it	意大利体	$ {\it{Sample}} $	\Bbb	黑板粗体	$ {\Bbb{Sample}} $
\bf	粗体	$ {\bf{Sample}} $	\mit	数学斜体	$ {\mit{Sample}} $
\sf	等线体	$ {\sf{Sample}} $	\scr	手写体	$ {\scr{Sample}} $
\tt	打字机体	$ {\tt{Sample}} $	\frak	旧德式字体	$ {\frak{Sample}} $

14、大括号和行标

说明: 使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。

代码:

latex

$$
f\left(
\left[
\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
$$

效果:
$ f\left(\left[\dfrac{1+{x,y}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{行标} $

说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令

代码:

latex

$$
\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
$$

效果:
$ \left\langle q\middle|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle $

15、其他命令

①注释文字

代码:

latex

$\text{文字}$

效果:
$ f(n)=\begin{cases}n/2,&\text{if $n$ is even}\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases} $

③文字颜色

适用新旧浏览器
代码:

latex

$\color{颜色}{文字}$

输入	显示	输入	显示	输入	显示
black	$ \color{black}{color} $	grey	$ \color{grey}{color} $	silver	$ \color{silver}{color} $
white	$ \color{white}{color} $	maroon	$ \color{maroon}{color} $	red	$ \color{red}{color} $
yellow	$ \color{yellow}{color} $	lime	$ \color{lime}{color} $	olive	$ \color{olive}{color} $
green	$ \color{green}{color} $	teal	$ \color{teal}{color} $	auqa	$ \color{auqa}{color} $
blue	$ \color{blue}{color} $	navy	$ \color{navy}{color} $	purple	$ \color{purple}{color} $
fuchsia	$ \color{fuchsia}{color} $

适用新版浏览器
代码:

latex

$\color{#rgb}{文字}$    (注:其中r、g、b可以输入0~9和a~f来分别表示红色、绿色和蓝色的纯度)

输入	输出	输入	输出	输入	输出	输入	输出
#000	$ \color{#000}{color} $	#005	$ \color{#005}{color} $	#00A	$ \color{#00A}{color} $	#00F	$ \color{#00F}{color} $
#500	$ \color{#500}{color} $	#505	$ \color{#505}{color} $	#50A	$ \color{#50A}{color} $	#50F	$ \color{#50F}{color} $
#A00	$ \color{#A00}{color} $	#A05	$ \color{#A05}{color} $	#A0A	$ \color{#A0A}{color} $	#A0F	$ \color{#A0F}{color} $
#F00	$ \color{#F00}{color} $	#F05	$ \color{#F05}{color} $	#F0A	$ \color{#F0A}{color} $	#F0F	$ \color{#F0F}{color} $
#050	$ \color{#050}{color} $	#055	$ \color{#055}{color} $	#05A	$ \color{#05A}{color} $	#05F	$ \color{#05F}{color} $
#550	$ \color{#550}{color} $	#555	$ \color{#555}{color} $	#55A	$ \color{#55A}{color} $	#55F	$ \color{#55F}{color} $
#A50	$ \color{#A50}{color} $	#A55	$ \color{#A55}{color} $	#A5A	$ \color{#A5A}{color} $	#A5F	$ \color{#A5F}{color} $
#F50	$ \color{#F50}{color} $	#F55	$ \color{#F55}{color} $	#F5A	$ \color{#F5A}{color} $	#F5F	$ \color{#F5F}{color} $
#0A0	$ \color{#0A0}{color} $	#0A5	$ \color{#0A5}{color} $	#0AA	$ \color{#0AA}{color} $	#0AF	$ \color{#0AF}{color} $
#5A0	$ \color{#5A0}{color} $	#5A5	$ \color{#5A5}{color} $	#5AA	$ \color{#5AA}{color} $	#5AF	$ \color{#5AF}{color} $
#AA0	$ \color{#AA0}{color} $	#AA5	$ \color{#AA5}{color} $	#AAA	$ \color{#AAA}{color} $	#AAF	$ \color{#AAF}{color} $
#FA0	$ \color{#FA0}{color} $	#FA5	$ \color{#FA5}{color} $	#FAA	$ \color{#FAA}{color} $	#FAF	$ \color{#FAF}{color} $
#0F0	$ \color{#0F0}{color} $	#0F5	$ \color{#0F5}{color} $	#0FA	$ \color{#0FA}{color} $	#0FF	$ \color{#0FF}{color} $
#5F0	$ \color{#5F0}{color} $	#5F5	$ \color{#5F5}{color} $	#5FA	$ \color{#5FA}{color} $	#5FF	$ \color{#5FF}{color} $
#AF0	$ \color{#AF0}{color} $	#AF5	$ \color{#AF5}{color} $	#AFA	$ \color{#AFA}{color} $	#AFF	$ \color{#AFF}{color} $
#FF0	$ \color{#FF0}{color} $	#FF5	$ \color{#FF5}{color} $	#FFA	$ \color{#FFA}{color} $	#FFF	$ \color{#FFF}{color} $

③删除线

说明: 使用\require{cancle}声明，再使用\cancle{字符}、\bcancle{字符}、\xcancle{字符}、\cancleto{字符}{字符}来实现各种片段删除线效果。

代码:

latex

$$
\require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
\end{array}
$$

效果:
$ \require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\
\end{array} $

说明: 使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。

代码:

latex

$$
\require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

效果:
$ \require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
\end{array} $

16、矩阵

①无框矩阵

代码:

latex

$$
\begin{matrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2\\
\end{matrix}
$$

效果:
$ \begin{matrix}
1&x&x^2\
1&y&y^2\
1&z&z^2\
\end{matrix} $

②边框矩阵

说明: 在开头将matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix。

matrix	pmatrix	bmatrix	Bmatrix	vmatrix	Vmatrix
$ \begin{matrix}1&2\3&4\end{matrix} $	$ \begin{pmatrix}1&2\3&4\end{pmatrix} $	$ \begin{bmatrix}1&2\3&4\end{bmatrix} $	$ \begin{Bmatrix}1&2\3&4\end{Bmatrix} $	$ \begin{vmatrix}1&2\3&4\end{vmatrix} $	$ \begin{Vmatrix}1&2\3&4\end{Vmatrix} $

③带分割线的矩阵

说明: 可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。

代码:

latex

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

效果:
$ \left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
\end{array}
\right] $

④行中矩阵

代码:

latex

$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$

效果:
$ \bigl(\begin{smallmatrix}a&b\c&d\end{smallmatrix}\bigr) $

17、方程式序列

说明: 可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。

代码:
$ \begin{align}
f(x)&=1+1\
&=2
\end{align} $
$ \begin{equation}
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
\end{array}
\right]
\end{equation} $

latex

$$
\begin{align}
\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
$$
***

$$
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
$$

效果:
$ \begin{align}
\sqrt{37}&=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\
&\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align} $
$ \begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*} $
你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式，效果为：$ \eqref{A} $。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}，效果为：公式 $ \ref{A} $。
公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。

18、条件表达式

说明: 使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以\end{cases}结尾。

代码:

latex

$$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:
$ f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases} $

19、配置行高

说明: 可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。

代码:

latex

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{适配[2ex]}
$$
***

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
$$

效果:
$ f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\[2ex]
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{适配[2ex]} $
$ f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{不适配[2ex]} $

20、数组与表格

说明: 数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。

代码:

latex

$$
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$$

效果:
$ \begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\
\hline
1&0.24&1&125\
2&-1&189&-8\
3&-20&2000&1+10i
\end{array} $

21、嵌套表格或数组

代码:

latex

$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&0&0&0\\
1&0&1&1&1\\
2&0&1&2&2\\
3&0&1&2&3\\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&1&2&3\\
2&2&2&2&3\\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&0&1&2\\
2&2&1&0&1\\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$

效果:
$ % outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\
\hline
0&0&0&0&0\
1&0&1&1&1\
2&0&1&2&2\
3&0&1&2&3\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\
\hline
0&0&1&2&3\
1&1&1&2&3\
2&2&2&2&3\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\
\hline
0&0&1&2&3\
1&1&0&1&2\
2&2&1&0&1\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array} $

22、方程组

说明: 使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。

代码:

latex

$$
\left\{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
$$

效果:
$ \left{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases} $

23、连分式

说明: 就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很恶心。

代码:

latex

$$
x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
$$

效果:
$ x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}} $

反例:

latex

x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}

效果:
$ x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}} $

补充: 当然,你可以使用\frac来表达连分数的紧缩记法。

代码:

latex

$$
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
$$

效果:
$ x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots $

24、交换图表

说明: 使用一行 $\require{AMScd}$ 语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。

代码:

latex

$$
\require{AMScd}
\begin{CD}
A@>a>>B\\
@VbVV\# @VcVV\\
C @>>d> D
\end{CD}
$$

效果:
$ \require{AMScd}
\begin{CD}
A@>a>>B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
\end{CD} $

补充: 其中,@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

代码:

latex

$$
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
@.@AAA@|\\
D@=E@<<<F
\end{CD}
$$

效果:
$ \begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\
@.@AAA@|\
D@=E@<<<F
\end{CD} $

25、其他

搜索$ \LaTeX $

十四、支持的HTML元素

1、文本居中

代码

latex

<center>内容</center>

plain

效果
内容

2、快捷键显示

代码:

latex

<kbd>内容</kbd>

plain

效果:
内容

3、加粗

代码:

latex

<b>加粗</b>

plain

效果:
加粗

4、倾斜

代码:

latex

<i>倾斜</i>

plain

效果:
倾斜

5、上下标

代码:

latex

开始<sup>123hi你好</sup>

开始_321hi你好

plain

效果:
开始^123hi你好

开始_321hi你好

6、填充的黑色箭头

代码：

latex

&#x27A4;

效果：
➤

html



# markdown的使用说明

## 一、标题

>语法：# (一级标题)  ## (二级标题)  ### (三级标题) ......

>代码：
>
>```text
># 这是一级标题
>## 这是二级标题
>```

>效果:  
>
># 这是一级标题
>
>## 这是二级标题

>快捷键:
>
>* Ctrl+数字1~6可以快速将选中的文本调成对应级别的标题
>* Ctrl+0可以快速将选中的文本调成普通文本
>* Ctrl+加号/减号对标题级别进行加减

## 二、段落

### 1、换行


>代码:  
>```text
>这是一个段落
>这是一个段落
>```

>效果: 
>
>这是一个段落
>这是一个段落

### 2、分割线
>语法:  ---或者***+回车

>代码:
>```text
>---或者***
>```

>效果:
>
>---

## 三、文字显示

### 1、字体

>语法:
>
>* 粗体:  用一对双星号包裹
>* 删除线:  用一对双飘号包裹
>* 下划线:  用一对u标签包裹
>* 斜体:  用一对单星号包裹
>* 高亮:  用一对双等号包裹

>代码:
>```text
>**这是粗体**
>~~这是删除线~~
><u>这是下划线</u>
>*这是斜体*
>==这是高亮==
>```

>效果:
>**这是粗体**
>~~这是删除线~~
><u>这是下划线</u>
>*这是斜体*
>==这是高亮==

>快捷键:
>* 加粗:  Ctrl+B
>* 删除线:  Shift+Alt+5
>* 下划线:  Ctrl+U
>* 斜体:  Ctrl+I

### 2、上下标
>代码:
>```text
>x^2^
>H~2~O
>```

>效果:
>x^2^
>H~2~O

## 四、列表
### 1、无序列表
>代码:
>```text
>*/-/+ +空格
>```

>效果:
>1.只有同一级别:
>
>* 苹果
>* 香蕉
>* 橘子
>
>2.子集类:
>
>* 一级分类
>   * 二级分类 
>		* 三级分类

>快捷键:  Ctrl+Shift+]

### 2、有序列表
>代码:
>```text
>数字+.+空格
>```

>效果:
>1. 第一个标题
>2. 第二个标题
>3. 第三个标题
>
>	  * 子内容1
>	  * 子内容2
>4. 第四个标题

>快捷键:  Ctrl+Shift+[

### 3、任务列表
>代码:
>```text
>- [ ] 吃早餐
>- [x] 背单词
>```

>效果:
>- [ ] 吃早餐
>- [x] 背单词

## 五、区块显示
>代码:
>```text
>>+回车
>```

>效果:
>>这是最外层区块
>>
>>>这是内层区块
>
>>>>这是最内层区块

## 六、代码显示
### 1、行内代码
>代码:
>```text
>`int a=0;`（说明：`位于Esc下面）
>```

>效果:
>`int a=0;`

>快捷键:  Ctrl+Shift+`

### 2、代码块
>代码:
>
>````text
>```js/java/c#/text
>内容
>```
>````

>快捷键:  Ctrl+Shift+K

## 七、链接
>代码:
>
>```text
>www.baidu.com
>[百度一下](https://www.baidu.com)
>[百度一下](https://www.baidu.com "https://www.baidu.com")
>```

>效果:
>www.baidu.com
>[百度一下](https://www.baidu.com)
>[百度一下](https://www.baidu.com "https://www.baidu.com")

>快捷键:  Ctrl+K

## 八、脚注

>说明:  对文本进行解释说明。

>代码: 
>
>```text
>[^文本]
>[^文本]:解释说明
>```

>效果:
>这是一个技术[^①]
>
>[^①]: 这是一个非常好用的框架。

## 九、图片插入
>代码:
>```text
>![不显示的文字](图片路径 "图片标题")
>```

>效果:
>![This is a picture](C:\Users\asus\Pictures\Saved Pictures\Snipaste_2020-09-03_13-19-11.png "漫步图")
>
>(注：效果路径为C:\Users\asus\Pictures\Saved Pictures\Snipaste_2020-09-03_13-19-11.png。在其他电脑上可能不显示。)

>快捷键:  Ctrl+Shift+I

## 十、表格

>代码:
>```text
>|  1   |  2   |  3   |
>| :--- | :--: | ---: |
>|  4   |  5   |  6   |
>|  7   |  8   |  9   |
>|  10  |  11  |  12  |
>```

>效果:
>
>| 1    |  2   |    3 |
>| ---- | :--: | ---: |
>| 4    |  5   |    6 |
>| 7    |  8   |    9 |
>| 10   |  11  |   12 |

>快捷键:  Ctrl+T

## 十一、流程图

### 1、横向流程图

> 代码:
>
> ````text
> ```mermaid
> graph LR
> A[方形]==>B(圆角)
> B==>C{条件a}
> C-->|a=1|D[结果1]
> C-->|a=2|E[结果2]
> F[横向流程图]
> ```
> ````

>效果:
>```mermaid
>graph LR
>A[方形]==>B(圆角)
>B==>C{条件a}
>C-->|a=1|D[结果1]
>C-->|a=2|E[结果2]
>F[横向流程图]
>```

### 2、竖向流程图

> 代码:
> ````text
> ```mermaid
>graph TD
>A[方形]==>B(圆角)
>B==>C{条件a}
>C-->|a=1|D[结果1]
>C-->|a=2|E[结果2]
>F[竖向流程图]
>```
>````

>效果:
>```mermaid
>graph TD
>A[方形]==>B(圆角)
>B==>C{条件a}
>C-->|a=1|D[结果1]
>C-->|a=2|E[结果2]
>F[竖向流程图]
>```

## 十二、表情符号

>代码:
>```text
>:happy:、:cry:、:man:
>```

>效果:
>:happy:、 :cry:、 :man:

## 十三、数学公式的输入

### 1、公式的插入

#### ①行中公式

>代码:
>```text
>$公式$
>```

>效果:
>$公式$

#### ②独立公式

>代码:
>
>```text
>$$
>公式
>$$
>```

>效果:
>$$
>公式
>$$

### 2、上下标
>代码:
>
>```text
>$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
>$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$
>```

>效果:
>$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
>$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$

### 3、括号和分隔符

>代码:
>```text
>$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
>$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
>$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$
>```

>效果:
>$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
>$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
>$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

### 4、分数

>代码:
>
>```text
>$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$
>```

>效果:
>$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

### 5、开方

>代码:
>
>```text
>$\sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}$
>```

>效果:
>$\sqrt{2}\quad\sqrt[3]{2}$

### 6、省略号

>代码:
>```text
>$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$
>```

>效果:
>$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

### 7、矢量和均值

>代码:
>
>```text
>$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$
>```

>效果:
>$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

### 8、积分

>代码:
>
>```text
>$$
>\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
>$$
>```

>效果:
>$$
>\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
>$$

### 9、极限

>代码:
>
>```text
>$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$
>```

>效果:
>$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

### 10、累加、累乘及交集、并集

>```text
>$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$
>```

>效果:
>$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

### 11、希腊字母

| 语法                          | 字母                            | 语法                    | 字母                      | 语法               | 字母                 |
| ----------------------------- | ------------------------------- | ----------------------- | ------------------------- | ------------------ | -------------------- |
| \Alpha(\alpha)                | $\Alpha(\alpha)$                | \Beta(\beta)            | $\Beta(\beta)$            | \Gamma(\gamma)     | $\Gamma(\gamma)$     |
| \Epsilon(\epsilon)\varepsilon | $\Epsilon(\epsilon)\varepsilon$ | \Zeta(\zeta)            | $\Zeta(\zeta)$            | \Eta(\eta)         | $\Eta(\eta)$         |
| \Iota(\iota)                  | $\Iota(\iota)$                  | \Kappa(\kappa)\varkappa | $\Kappa(\kappa)\varkappa$ | \Lambda(\lambda)   | $\Lambda(\lambda)$   |
| \Nu(\nu)                      | $\Nu(\nu)$                      | \Xi(\xi)                | $\Xi(\xi)$                | \Omicron(\omicron) | $\Omicron(\omicron)$ |
| \Rho(\rho)\varrho             | $\Rho(\rho)\varrho$             | \Sigma(\sigma)\varsigma | $\Sigma(\sigma)\varsigma$ | \Tau(\tau)         | $\Tau(\tau)$         |
| \Phi(\phi)\varphi             | $\Phi(\phi)\varphi$             | \Chi(\chi)              | $\Chi(\chi)$              | \Psi(\psi)         | $\Psi(\psi)$         |
| \Delta(\delta)                | $\Delta(\delta)$                | \Theta(\theta)\vartheta | $\Theta(\theta)\vartheta$ | \Mu(\mu)           | $\Mu(\mu)$           |
| \Pi(\pi)\varpi                | $\Pi(\pi)\varpi$                | \Omega(\omega)          | $\Omega(\omega)$          | \upsilon           | $\upsilon$           |
| \ell                          | $\ell$                          | \eth                    | $\eth$                    | \hbar              | $\hbar$              |
| \hslash                       | $\hslash$                       | \mho                    | $\mho$                    | \partial           | $\partial$           |

### 12、特殊字符

#### ①说明
>可以在字符前使用`\large`或`\small`以显示更大或更小的字符。${\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}$

#### ②关系运算符

| 输入      | 显示        | 输入              | 显示                | 输入           | 显示         |
| --------- | ----------- | ----------------- | ------------------- | -------------- | ------------ |
| \pm(\mp)  | $\pm(\mp)$  | \times            | $\times$            | \div           | $\div$       |
| \nmid     | $\nmid$     | \cdot             | $\cdot$             | \mid           | $\mid$       |
| \bigodot  | $\bigodot$  | \bigotimes        | $\bigotimes$        | \bigoplus      | $\bigoplus$  |
| \ge       | $\ge$       | \le               | $\le$               | \ll            | $\ll$        |
| \geqslant | $\geqslant$ | \leqslant         | $\leqslant$         | \neq           | $\neq$       |
| \approx   | $\approx$   | \xlongequal{文本} | $\xlongequal{文本}$ | \triangleq     | $\triangleq$ |
| \sim      | $\sim$      | \doteq            | $\doteq$            | \equiv         | $\equiv$     |
| \cong     | $\cong$     | \propto           | $\propto$           | \parallel(\\|) | $\parallel$  |
| \prec     | $\prec$     | \pmod{2}          | $\pmod{2}$          | \bmod          | $\bmod{2}$   |

#### ③集合运算符

| 输入      | 显示        | 输入        | 显示          | 输入       | 显示         |
| --------- | ----------- | ----------- | ------------- | ---------- | ------------ |
| \emptyset | $\emptyset$ | \varnothing | $\varnothing$ |            |              |
| \subset   | $\subset$   | \subseteq   | $\subseteq$   | \subsetneq | $\subsetneq$ |
| \supset   | $\supset$   | \supseteq   | $\supseteq$   | \supsetneq | $\supsetneq$ |
| \bigcap   | $\bigcap$   | \bigcup     | $\bigcup$     | \setminus  | $\setminus$  |
| \bigvee   | $\bigvee$   | \bigwedge   | $\bigwedge$   |            |              |
| \in       | $\in$       | \notin      | $\notin$      | \ni        | $\ni$        |

#### ④三角运算符

| 输入    | 显示      | 输入 | 显示   | 输入   | 显示     |
| ------- | --------- | ---- | ------ | ------ | -------- |
| \circ   | $\circ$   | \bot | $\bot$ | \angle | $\angle$ |
| \degree | $\degree$ |      |        |        |          |

#### ⑤微积分运算符

| 输入  | 显示    | 输入   | 显示     | 输入      | 显示     |
| ----- | ------- | ------ | -------- | --------- | -------- |
| \int  | $\int$  | \iint  | $\iint$  | \iiint    | $\iiint$ |
| \oint | $\oint$ | \oiint | $\oiint$ | \prime(‘) | $\prime$ |
| \lim  | $\lim$  | \infin | $\infin$ | \nabla    | $\nabla$ |
| \grad | $\grad$ |        |          |           |          |

#### ⑥逻辑运算符

| 输入     | 显示       | 输入       | 显示         | 输入   | 显示     |
| -------- | ---------- | ---------- | ------------ | ------ | -------- |
| \because | $\because$ | \therefore | $\therefore$ |        |          |
| \forall  | $\forall$  | \exist     | $\exist$     |        |          |
| \not>    | $\not>$    | \not<      | $\not<$      |        |          |
| \land    | $\land$    | \lor       | $\lor$       | \lnot  | $\lnot$  |
| \top     | $\top$     | \vdash     | $\vdash$     | \vDash | $\vDash$ |

#### ⑦带帽符号

| 输入           | 显示             | 输入            | 显示              |
| -------------- | ---------------- | --------------- | ----------------- |
| \hat{xy}       | $\hat{xy}$       | \widehat{xyz}   | $\widehat{xyz}$   |
| \tilde{xy}     | $\tilde{xy}$     | \widetilde{xyz} | $\widetilde{xyz}$ |
| \check{x}      | $\check{x}$      | \breve{y}       | $\breve{y}$       |
| \grave{x}      | $\grave{x}$      | \acute{y}       | $\acute{y}$       |
| \dot{x}        | $\dot{x}$        | \ddot{x}        | $\ddot{x}$        |
| \overparen{xy} | $\overparen{xy}$ |                 |                   |

#### ⑧选取符号

| 输入                           | 显示                             | 输入                            | 显示                              |
| ------------------------------ | -------------------------------- | ------------------------------- | --------------------------------- |
| \fbox{a+b+c+d}                 | $\fbox{a+b+c+d}$                 |                                 |                                   |
| \overbrace{xx\cdots x}^{10个x} | $\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}$ | \underbrace{xx\cdots x}_{10个x} | $\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}$ |


#### ⑨箭头符号

| 输入           | 显示             | 输入              | 显示                | 输入                | 显示                  |
| -------------- | ---------------- | ----------------- | ------------------- | ------------------- | --------------------- |
| \leftarrow     | $\leftarrow$     | \rightarrow       | $\rightarrow$       | \leftrightarrow     | $\leftrightarrow$     |
| \longleftarrow | $\longleftarrow$ | \longrightarrow   | $\longrightarrow$   | \longleftrightarrow | $\longleftrightarrow$ |
| \Leftarrow     | $\Leftarrow$     | \Rightarrow       | $\Rightarrow$       | \Leftrightarrow     | $\Leftrightarrow$     |
| \Longleftarrow | $\Longleftarrow$ | \Longrightarrow   | $\Longrightarrow$   | \Longleftrightarrow | $\Longleftrightarrow$ |
| \uparrow       | $\uparrow$       | \downarrow        | $\downarrow$        | \updownarrow        | $\updownarrow$        |
| \Uparrow       | $\Uparrow$       | \Downarrow        | $\Downarrow$        | \Updownarrow        | $\Updownarrow$        |
| \to            | $\to$            | \swarrow          | $\swarrow$          | \nearrow            | $\nearrow$            |
| \gets          | $\gets$          | \searrow          | $\searrow$          | \nwarrow            | $\nwarrow$            |
| \mapsto        | $\mapsto$        | \rightrightarrows | $\rightrightarrows$ |                     |                       |

#### ⑩空格

| 输入 | 效果   | 输入    | 效果   | 输入   | 效果       |
| ---- | ------ | ------- | ------ | ------ | ---------- |
| \\!  | $|\!|$ | 默认    | $||$   | \quad  | $|\quad|$  |
| \,   | $|\,|$ | \;(\\ ) | $|\;|$ | \qquad | $|\qquad|$ |

### 13、字体

> 代码:
>
> ```text
> ${\字体{需要转换的字符}}$
> ```

| 输入 | 说明 | 显示  | 输入  | 说明 | 显示 |
| ---- | ---- | ----- | ----- | ---- | ------ |
| \rm  | 罗马体 | ${\rm{Sample}}$ | \cal  | 花体 | ${\cal{Sample}}$ |
| \it  | 意大利体 | ${\it{Sample}}$ | \Bbb  | 黑板粗体 | ${\Bbb{Sample}}$ |
| \bf  | 粗体 | ${\bf{Sample}}$ | \mit  | 数学斜体 | ${\mit{Sample}}$ |
| \sf  | 等线体 | ${\sf{Sample}}$ | \scr  | 手写体 | ${\scr{Sample}}$ |
| \tt  | 打字机体 | ${\tt{Sample}}$ | \frak | 旧德式字体 | ${\frak{Sample}}$|

### 14、大括号和行标

>说明:  使用`\left`和`\right`来创建自动匹配高度的`()`、`[]`、`{}`、`.`。在每个公式末尾使用`\tag{行标}`来实现行标。

>代码:
>
>```text
>$$
>f\left(
>\left[
>\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
>\right]
>^{\dfrac{3}{2}}
>\right)
>\tag{行标}
>$$
>```

>效果:
>$$
>f\left(\left[\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{行标}
>$$

>说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用`\middle`命令

>代码:
>
>```text
>$$
>\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
>$$
>```

>效果:
>$$
>\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
>$$

### 15、其他命令

#### ①注释文字

>代码:
>```text
>$\text{文字}$
>```

>效果:
>$$
>f(n)=\begin{cases}n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}
>$$

#### ③文字颜色

>* 适用新旧浏览器
> 代码:
> ```text
> $\color{颜色}{文字}$
> ```

| 输入    | 显示              | 输入   | 显示              | 输入   | 显示              |
| ------- | ----------------- | ------ | ----------------- | ------ | ----------------- |
| black   | $\color{black}{color}$ | grey   | $\color{grey}{color}$ | silver | $\color{silver}{color}$ |
| white   | $\color{white}{color}$ | maroon | $\color{maroon}{color}$ | red    | $\color{red}{color}$ |
| yellow  | $\color{yellow}{color}$ | lime   | $\color{lime}{color}$ | olive  | $\color{olive}{color}$ |
| green   | $\color{green}{color}$ | teal   | $\color{teal}{color}$ | auqa   | $\color{auqa}{color}$ |
| blue    | $\color{blue}{color}$ | navy   | $\color{navy}{color}$ | purple | $\color{purple}{color}$ |
| fuchsia | $\color{fuchsia}{color}$ |        |                   |        |                   |

>* 适用新版浏览器
>代码:
>```text
>$\color{#rgb}{文字}$    (注:其中r、g、b可以输入0~9和a~f来分别表示红色、绿色和蓝色的纯度)
>```

| 输入 | 输出              | 输入 | 输出              | 输入 | 输出              | 输入 | 输出              |
| ---- | ----------------- | ---- | ----------------- | ---- | ----------------- | ---- | ----------------- |
| #000 | $\color{#000}{color}$ | #005 | $\color{#005}{color}$ | #00A | $\color{#00A}{color}$ | #00F | $\color{#00F}{color}$ |
| #500 | $\color{#500}{color}$ | #505 | $\color{#505}{color}$ | #50A | $\color{#50A}{color}$ | #50F | $\color{#50F}{color}$ |
| #A00 | $\color{#A00}{color}$ | #A05 | $\color{#A05}{color}$ | #A0A | $\color{#A0A}{color}$ | #A0F | $\color{#A0F}{color}$ |
| #F00 | $\color{#F00}{color}$ | #F05 | $\color{#F05}{color}$ | #F0A | $\color{#F0A}{color}$ | #F0F | $\color{#F0F}{color}$ |
| #050 | $\color{#050}{color}$ | #055 | $\color{#055}{color}$ | #05A | $\color{#05A}{color}$ | #05F | $\color{#05F}{color}$ |
| #550 | $\color{#550}{color}$ | #555 | $\color{#555}{color}$ | #55A | $\color{#55A}{color}$ | #55F | $\color{#55F}{color}$ |
| #A50 | $\color{#A50}{color}$ | #A55 | $\color{#A55}{color}$ | #A5A | $\color{#A5A}{color}$ | #A5F | $\color{#A5F}{color}$ |
| #F50 | $\color{#F50}{color}$ | #F55 | $\color{#F55}{color}$ | #F5A | $\color{#F5A}{color}$ | #F5F | $\color{#F5F}{color}$ |
| #0A0 | $\color{#0A0}{color}$ | #0A5 | $\color{#0A5}{color}$ | #0AA | $\color{#0AA}{color}$ | #0AF | $\color{#0AF}{color}$ |
| #5A0 | $\color{#5A0}{color}$ | #5A5 | $\color{#5A5}{color}$ | #5AA | $\color{#5AA}{color}$ | #5AF | $\color{#5AF}{color}$ |
| #AA0 | $\color{#AA0}{color}$ | #AA5 | $\color{#AA5}{color}$ | #AAA | $\color{#AAA}{color}$ | #AAF | $\color{#AAF}{color}$ |
| #FA0 | $\color{#FA0}{color}$ | #FA5 | $\color{#FA5}{color}$ | #FAA | $\color{#FAA}{color}$ | #FAF | $\color{#FAF}{color}$ |
| #0F0 | $\color{#0F0}{color}$ | #0F5 | $\color{#0F5}{color}$ | #0FA | $\color{#0FA}{color}$ | #0FF | $\color{#0FF}{color}$ |
| #5F0 | $\color{#5F0}{color}$ | #5F5 | $\color{#5F5}{color}$ | #5FA | $\color{#5FA}{color}$ | #5FF | $\color{#5FF}{color}$ |
| #AF0 | $\color{#AF0}{color}$ | #AF5 | $\color{#AF5}{color}$ | #AFA | $\color{#AFA}{color}$ | #AFF | $\color{#AFF}{color}$ |
| #FF0 | $\color{#FF0}{color}$ | #FF5 | $\color{#FF5}{color}$ | #FFA | $\color{#FFA}{color}$ | #FFF | $\color{#FFF}{color}$ |

#### ③删除线

>说明:  使用`\require{cancle}`声明，再使用`\cancle{字符}`、`\bcancle{字符}`、`\xcancle{字符}`、`\cancleto{字符}{字符}`来实现各种**片段删除线**效果。

>代码:
>```text
>$$
>\require{cancel}\begin{array}{r1}
>\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
>\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
>\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
>\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
>\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
>\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
>\end{array}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\require{cancel}\begin{array}{r1}
>\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
>\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
>\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
>\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
>\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
>\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
>\end{array}
>$$

>说明:  使用`\require{enclose}`来允许**整段删除线**的显示，再使用`\enclose{删除线效果}{字符}`来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有`horizontalstrike`、`verticalstrike`、`updiagonalstrike`和`downdiagonalstrike`,可以叠加使用。

>代码:
>```text
>$$
>\require{enclose}\begin{array}{r1}
>\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
>\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
>\end{array}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\require{enclose}\begin{array}{r1}
>\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
>\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
>\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
>\end{array}
>$$

### 16、矩阵

#### ①无框矩阵

>代码:
>```text
>$$
>\begin{matrix}
>1&x&x^2\\
>1&y&y^2\\
>1&z&z^2\\
>\end{matrix}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\begin{matrix}
>1&x&x^2\\
>1&y&y^2\\
>1&z&z^2\\
>\end{matrix}
>$$

#### ②边框矩阵

>说明:  在开头将`matrix`替换为`pmatrix`、`bmatrix`、`Bmatrix`、`vmatrix`、`Vmatrix`。

| matrix                               | pmatrix                                | bmatrix                                | Bmatrix                                | vmatrix                                | Vmatrix                                |
| ------------------------------------ | -------------------------------------- | -------------------------------------- | -------------------------------------- | -------------------------------------- | -------------------------------------- |
| $\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}$ | $\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ | $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$ | $\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\end{Bmatrix}$ | $\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}$ | $\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\end{Vmatrix}$ |

#### ③带分割线的矩阵

>说明:  可以使用`cc|c`来在一个三列矩阵中插入分割线。

>代码:
>```text
>$$
>\left[
>\begin{array}{cc|c}
>1&2&3\\
>4&5&6
>\end{array}
>\right]
>$$
>```

>效果:
>$$
>\left[
>\begin{array}{cc|c}
>1&2&3\\
>4&5&6
>\end{array}
>\right]
>$$

#### ④行中矩阵

>代码:
>```text
>$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$
>```

>效果:
>$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$

### 17、方程式序列

>说明:  可以使用`\begin{align}...\end{align}`来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意`{align}`是**自动编号**的，使用`{align*}`来声明停止自动编号，也可以使用`\notag`来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用`\begin{equation}...\end{equation}`来强制表达式自动编号。

>代码:
>$$
>\begin{align}
>f(x)&=1+1\\
>&=2
>\end{align}
>$$
>
>$$
>\begin{equation}
>\left[
>\begin{array}{cc|c}
>1&2&3\\
>4&5&6
>\end{array}
>\right]
>\end{equation}
>$$
>
>
>
>```text
>$$
>\begin{align}
>\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
>&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
>&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
>&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
>\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
>\end{align}
>$$
>***
>
>$$
>\begin{align*}
>v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
>-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
>-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
>\end{align*}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\begin{align}
>\sqrt{37}&=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
>&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
>&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
>&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
>&\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
>\end{align}
>$$
>***
>
>$$
>\begin{align*}
>v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
>-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
>-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
>\end{align*}
>$$
>
>你可以使用`\label{标签}`来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用`\eqref{标签}`引用你想引用的公式，效果为：$\eqref{A}$。如果不想要括号，可以输入`\ref{标签}`，效果为：公式 $\ref{A}$。
>
>公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将`align`替换为`alignat{1}`来去除列间隔。

### 18、条件表达式

>说明:  使用`\begin{cases}`来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入`&`来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用`\\`,以`\end{cases}`结尾。

>代码:
>```text
>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>n/2,&\text{if $n$ is even}\\
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}
>$$
>```

>效果:
>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>n/2,&\text{if $n$ is even}\\
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}
>$$

### 19、配置行高

>说明:  可以使用`\\[2ex]`语句替代该行末尾的`\\`来让编译器适配 , 其中`[ex]`指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用`[3ex]`或`[4ex]`等。

>代码:
>```text
>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}\tag{适配[2ex]}
>$$
>***
>
>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
>$$
>```

>效果:
>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}\tag{适配[2ex]}
>$$
>***
>
>$$
>f(n)=
>\begin{cases}
>\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
>3n+1,&\text{if $n$ is odd}
>\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
>$$

### 20、数组与表格

>说明:  数组与表格均以`\begin{array}`开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,`c` `l` `r`分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入`|`，若要插入水平分割线，在定义中加入`\hline`。

>代码:
>
>```text
>$$
>\begin{array}{c|lcr}
>n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
>\hline
>1&0.24&1&125\\
>2&-1&189&-8\\
>3&-20&2000&1+10i
>\end{array}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\begin{array}{c|lcr}
>n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
>\hline
>1&0.24&1&125\\
>2&-1&189&-8\\
>3&-20&2000&1+10i
>\end{array}
>$$

### 21、嵌套表格或数组

>代码:
>```text
>$$
>% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
>\begin{array}{c}
>% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
>\begin{array}{cc}
>% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\text{min}&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&0&0&0\\
>1&0&1&1&1\\
>2&0&1&2&2\\
>3&0&1&2&3\\
>\end{array}
>&
>% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\text{max}&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&1&2&3\\
>1&1&1&2&3\\
>2&2&2&2&3\\
>3&3&3&3&3
>\end{array}
>\end{array}
>% 内层第一行表格组结束
>\\
>% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\Delta&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&1&2&3\\
>1&1&0&1&2\\
>2&2&1&0&1\\
>3&3&2&1&0
>\end{array}
>% 内层第二行表格组结束
>\end{array}
>$$
>```

>效果:
>$$
>% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
>\begin{array}{c}
>% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
>\begin{array}{cc}
>% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\text{min}&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&0&0&0\\
>1&0&1&1&1\\
>2&0&1&2&2\\
>3&0&1&2&3\\
>\end{array}
>&
>% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\text{max}&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&1&2&3\\
>1&1&1&2&3\\
>2&2&2&2&3\\
>3&3&3&3&3
>\end{array}
>\end{array}
>% 内层第一行表格组结束
>\\
>% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
>\begin{array}{c|cccc}
>\Delta&0&1&2&3\\
>\hline
>0&0&1&2&3\\
>1&1&0&1&2\\
>2&2&1&0&1\\
>3&3&2&1&0
>\end{array}
>% 内层第二行表格组结束
>\end{array}
>$$

### 22、方程组

>说明:  使用`\begin{array}...\end{array}`和`\left\{...\right.`来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组`\begin{cases}...\end{cases}`来实现相同效果。

>代码:
>```text
>$$
>\left\{
>\begin{array}{l}
>a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
>a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
>a_3x+b_3y+c_1z=d_3
>\end{array}
>\right.
>\quad\text{或者}\quad
>\begin{cases}
>a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
>a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
>a_3x+b_3y+c_1z=d_3
>\end{cases}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\left\{
>\begin{array}{l}
>a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
>a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
>a_3x+b_3y+c_1z=d_3
>\end{array}
>\right.
>\quad\text{或者}\quad
>\begin{cases}
>a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
>a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
>a_3x+b_3y+c_1z=d_3
>\end{cases}
>$$

### 23、连分式

>说明:  就像`\frac`一样,使用`\cfrac`或`\dfrac`来创建一个连分式,不要使用普通的`\frac`或`\over`来创建,否则看起来会**很恶心**。

>代码:
>```text
>$$
>x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
>$$
>```

>效果:
>$$
>x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
>$$

>反例:
>```text
>x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
>```

>效果:
>$$
>x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
>$$

>补充:  当然,你可以使用`\frac`来表达连分数的**紧缩记法**。

>代码:
>```text
>$$
>x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
>$$
>```

>效果:
>$$
>x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
>$$

### 24、交换图表

>说明:  使用一行`$\require{AMScd}$`语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用`\begin{CD}`,结尾使用`\end{CD}`来创建。

>代码:
>```text
>$$
>\require{AMScd}
>\begin{CD}
>A@>a>>B\\
>@VbVV\# @VcVV\\
>C @>>d> D
>\end{CD}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\require{AMScd}
>\begin{CD}
>A@>a>>B\\
>@V b V V\# @VV c V\\
>C @>>d> D
>\end{CD}
>$$

>补充:  其中,`@>>>`代表右箭头、`@<<<`代表左箭头、`@VVV`代表下箭头、`@AAA`代表上箭头、`@=`代表水平双实线、`@|`代表竖直双实线、`@.`代表没有箭头。在`@>>>`的`>>>`之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

>代码:
>```text
>$$
>\begin{CD}
>A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
>@.@AAA@|\\
>D@=E@<<<F
>\end{CD}
>$$
>```

>效果:
>$$
>\begin{CD}
>A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
>@.@AAA@|\\
>D@=E@<<<F
>\end{CD}
>$$

### 25、其他

>* 搜索$\LaTeX$

## 十四、支持的HTML元素

### 1、文本居中
>代码
>```text
><center>内容</center>
>```

>效果
>
><center>内容</center>

### 2、快捷键显示

>代码:
>```text
><kbd>内容</kbd>
>```

>效果:
><kbd>内容</kbd>

### 3、加粗

>代码:
>
>```text
><b>加粗</b>
>```

>效果:
>
><b>加粗</b>

### 4、倾斜
>代码:
>```text
><i>倾斜</i>
>```

>效果:
><i>倾斜</i>

### 5、上下标

>代码:
>```text
>开始<sup>123hi你好</sup>
>开始<sub>321hi你好</sub>
>```

>效果:
>开始<sup>123hi你好</sup>
>开始<sub>321hi你好</sub>

### 6、填充的黑色箭头

> 代码：
>
> ```text
> &#x27A4;
> ```

> 效果：
> &#x27A4;

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239

images

images

images

grafana

11.0.0

ollama

0.1.33

0.1.45

0.3.14

images

images

images

images

images

images

images

images

images

markdown的使用说明 ​

一、标题 ​

这是一级标题 ​

这是二级标题 ​

二、段落 ​

1、换行 ​

2、分割线 ​

三、文字显示 ​

1、字体 ​

2、上下标 ​

四、列表 ​

1、无序列表 ​

2、有序列表 ​

3、任务列表 ​

五、区块显示 ​

六、代码显示 ​

1、行内代码 ​

2、代码块 ​

八、脚注 ​

九、图片插入 ​

十、表格 ​

十一、流程图 ​

1、横向流程图 ​

2、竖向流程图 ​

十二、表情符号 ​

十三、数学公式的输入 ​

1、公式的插入 ​

①行中公式 ​

②独立公式 ​

2、上下标 ​

3、括号和分隔符 ​

4、分数 ​

5、开方 ​

6、省略号 ​

7、矢量和均值 ​

8、积分 ​

9、极限 ​

10、累加、累乘及交集、并集 ​

11、希腊字母 ​

12、特殊字符 ​

①说明 ​

②关系运算符 ​

③集合运算符 ​

④三角运算符 ​

⑤微积分运算符 ​

⑥逻辑运算符 ​

⑦带帽符号 ​

⑧选取符号 ​

⑨箭头符号 ​

⑩空格 ​

13、字体 ​

14、大括号和行标 ​

15、其他命令 ​

①注释文字 ​

③文字颜色 ​

③删除线 ​

16、矩阵 ​

①无框矩阵 ​

②边框矩阵 ​

③带分割线的矩阵 ​

④行中矩阵 ​

17、方程式序列 ​

markdown的使用说明

一、标题

这是一级标题

这是二级标题

二、段落

1、换行

2、分割线

三、文字显示

1、字体

2、上下标

四、列表

1、无序列表

2、有序列表

3、任务列表

五、区块显示

六、代码显示

1、行内代码

2、代码块

八、脚注

九、图片插入

十、表格

十一、流程图

1、横向流程图

2、竖向流程图

十二、表情符号

十三、数学公式的输入

1、公式的插入

①行中公式

②独立公式

2、上下标

3、括号和分隔符

4、分数

5、开方

6、省略号

7、矢量和均值

8、积分

9、极限

10、累加、累乘及交集、并集

11、希腊字母

12、特殊字符

①说明

②关系运算符

③集合运算符

④三角运算符

⑤微积分运算符

⑥逻辑运算符

⑦带帽符号

⑧选取符号

⑨箭头符号

⑩空格

13、字体

14、大括号和行标

15、其他命令

①注释文字

③文字颜色

③删除线

16、矩阵

①无框矩阵

②边框矩阵

③带分割线的矩阵

④行中矩阵

17、方程式序列

18、条件表达式

19、配置行高

20、数组与表格

21、嵌套表格或数组

22、方程组

23、连分式

24、交换图表

25、其他

十四、支持的HTML元素

1、文本居中

2、快捷键显示

3、加粗

4、倾斜

5、上下标

6、填充的黑色箭头